क़्वांटम संख्याएं क्या होती है तथा इनका क्या महत्त्व है?

क़्वांटम संख्याएं (QUANTUM NUMBERS)
वे संख्याएं जिनसे इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा, स्थिति, कोणीय संवेग, चक्रण आदि की जानकारी मिलती है क़्वांटम संख्याएं कहलाती हैं |

क़्वांटम संख्याएं चार प्रकार की होती है |
1- मुख्य क़्वांटम संख्या (n) (principal quantum number):- इससे यह पता चलता है कि इलेक्ट्रॉन किस कोश में है | जैसे n=1 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन पहले कोश में है , n=2 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन दूसरे कोश में है| इसके मान निम्न हैं –
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6…….
इससे इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा तथा बोर त्रिज्या भी ज्ञात कर सकते हैं |
E = -2.18 x 10-18 z²/n² J/atom ( z = atomic number)
Bohr radius r = 0.529 x n²/z Å
2- दिगंशी क़्वांटम संख्या (l) (azimuthal quantum number) :- इससे यह पता चलता है कि इलेक्ट्रॉन किस उपकोश में है| s,p,d,f उपकोशों के लिए क्रमशः इसके मान 0,1,2,3 होते हैं |अर्थात,

l=0 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन s उपकोश में है ,

l =1 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन p उपकोश में है ,

l =2 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन d उपकोश में है ,

l =3 का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन f उपकोश में है |

इससे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग भी ज्ञात कर सकते हैं |
कोणीय संवेग= h/2Ω√(l(l+1) ) (h का मान=6.6×10^-34 जूल-सेकंड)

3- चुम्बकीय क़्वांटम संख्या (m) magnetic quantum number):- इससे यह पता चलता है की इलेक्ट्रॉन किस ऑर्बिटल में है | m का मान -l से +l तक होता है | जैसे

(s उपकोश के लिए) l = 0 होता है, तो m = 0 (सभी संभावित मान)

(p उपकोश के लिए) l = 1 होता है, तो m = -1, 0, +1 (सभी संभावित मान)

(d उपकोश के लिए) l = 2 होता है, तो m = -2, -1, 0, +1 ,+2 (सभी संभावित मान)

(f उपकोश के लिए) l = 3 होता है तो, m = -3,-2,-1, 0, +1,+2,+3 (सभी संभावित मान)

4- चक्रण क़्वांटम संख्या (s) (spin quantum number):- इससे यह पता चलता है की इलेक्ट्रॉन की चक्रण की स्थिति क्या है | इलेक्ट्रॉन का चक्रण केवल दो प्रकार से होता है दक्षिणावर्त (clockwise) अथवा वामावर्त (anticlockwise)| अतः इसके दो ही मान होते हैं | दक्षिणावर्त के लिए +1/2 तथा वामावर्त के लिए -1/2

s = +1/2 (दक्षिणावर्त चक्रण)
s= -1/2 (वामावर्त चक्रण)

Questions

प्रश्न -1 तीसरे कोश में उपस्थित इलेक्ट्रॉन के लिए दिगंशी क़्वांटम संख्या (l) के क्या संभावित मान होंगे ?
उत्तर :- तीसरे कोश में s, p, d उपकोश उपस्थित होते हैं जिनके लिए l के मान क्रमशः 0, 1, 2 होते हैं , अतः

n = 3 के लिए l के मान = 0, 1, 2 (Ans)

प्रश्न -2 एल्युमिनियम (Al) के अंतिम इलेक्ट्रॉन के लिए चारो क़्वांटम संख्याओं के मान क्या होंगे ?
उत्तर :- एल्युमिनियम का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास निम्न है –

(13) Al = 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p¹
इसका अंतिम इलेक्ट्रॉन 3p में है | 3p तीसरे कोश( n= 3) का उपकोश है

p के लिए l=1 होता है | 3p में तीन ऑर्बिटल हैं जिनके लिए m के मान -1, 0 +1 होते हैं|

अतः n = 3,

l = 1,

m = -1

s =+ 1/2

प्रश्न -3 d³ के अंतिम इलेक्ट्रान के लिए m का मान क्या होगा ?

उत्तर :- d उपकोश के लिए l =3 होगा जिसके लिए m के संभावित मान -3, -2, -1, 0, +1,+2,+3 होंगे | परन्तु इसमें केवल तीन इलेक्ट्रॉन हैं जो क्रम से पहले तीन ऑर्बिटलों में भरें हैं |

अतः अंतिम इलेक्ट्रान के लिए m का मान होगा = -1 (Ans)

ऑर्बिटल तथा क़्वांटम संख्या को अच्छे से समझने के लिए ये पूरा वीडियो जरूर देखें